Voorbeeld

Hoe zit het met de mogelijke kansen als je met één dobbelsteen werpt? Maak een overzicht.

Hoe groot is de kans dat je meer dan 4 ogen gooit?

Antwoord

Noem het aantal ogen op de dobbelsteen X.
Bij een zuivere dobbelsteen met op de zijvlakken de getallen 1 tot en met 6 kan de gebeurtenis X = 7 zich niet voordoen.
De kans dat je na eenmaal werpen een zeven gooit, is nul: P(X = 7) = 0.
Zo is ook: P(X = 0) = 0.

Bij een zuivere dobbelsteen neem je aan dat elk vlakje een even grote kans heeft om boven te komen. Dus elk van de zes mogelijke aantallen ogen is even waarschijnlijk:
P(X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = P(X = 4) = P(X = 5) = P(X = 6) = $\frac{1}{6}$.

Meer dan 4 ogen gooi je als: X = 5  V  X = 6.
Als gunstige uitkomsten heb je: 5 en 6 ogen. Het aantal gunstige uitkomsten is twee.
Als mogelijke uitkomsten heb je 1, 2, 3, 4, 5 en 6 ogen. Het totaal aantal uitkomsten is zes.
De kans dat de uitkomst bij één worp meer dan 4 is, is twee op zes:
P(X = 5  V  X = 6) = $\frac{2}{6}$ = $\frac{1}{3}$