Simulaties en telsystemen en de Casio cfx-9850

 De Casio cfx-9850 kan je behulpzaam zijn bij het bepalen van kansen. Hij kan simulaties van kansexperimenten uitvoeren en je helpen bij het tellen van mogelijkheden.
Loop eerst het practicum: 'Basistechnieken Casio cfx-9850' door.

Inhoud

Simulaties

Het werpen met een dobbelsteen kun je simuleren met toevalsgetallen.
Bij de Casio vind je de 'randomizer' (toevalsgetallen maker) in het RUN menu door te toetsen:
[OPTN] [F6] ( = >) [F3] ( = PROB) [F4] ( = Ran#) [EXE] [EXE] [EXE]....
Je krijgt dan getallen tussen 0 en 1 (in tien decimalen).
Als je getallen tussen 0 en 2 wilt hebben, dan vermenigvuldig je ze met 2.

Meestal heb je echter gehele getallen nodig. Die kun je bijvoorbeeld krijgen door 'integer' (geheel getal) te gebruiken.
Bij de Casio vind je die in het RUN menu bij [OPTN] [F6] ( = >) [F4] ( = NUM) [F2] ( = Int).
Het werpen met een dobbelsteen kun je nu simuleren door Int(6 x Ran# + 1) in je rekenscherm te zetten en dan op [EXE] te blijven drukken.
Het resultaat zie je hiernaast.

>>Terug

Permutaties, variaties en combinaties

 Het aantal permutaties van 6 elementen is het totale aantal mogelijke verwisselingen als alle 6 elementen verschillend van elkaar zijn.
Dat aantal permutaties is: 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 6!.
Als je het aantal permutaties van 6 elementen, dus 6! wilt berekenen, ga je zo te werk: Onder 'permutaties' verstaat de Casio het aantal variaties van bijvoorbeeld 4 uit 10. Het gaat dan om de onderlinge verwisselingen van 4 elementen gekozen uit 10 verschillende elementen, dus om 10 × 9 × 8 × 7 = 10! / 6!.
Je berekent dat als volgt: Ga na dat dit hetzelfde is als 10 × 9 × 8 × 7.

Het aantal combinaties van 4 uit 10 is 10! / 4! / 6!. Dit is het aantal verwisselingen van 10 elementen die niet allemaal verschillend zijn, maar waarbij er twee groepen zijn: één van 4 onderling gelijke elementen en één van 6 andere, maar onderling gelijke elementen.
Met de Casio kun je het aantal combinaties van 4 uit 10 zo berekenen:

Ga na dat dit hetzelfde is als 10! / 4! / 6! en ook als 10! / (4! × 6!).

Wanneer je het aantal verwisselingen moet berekenen van 10 elementen waarin een groep van 2 onderling gelijke, van 3 onderling gelijke en van 5 onderling gelijke elementen voorkomen, dan kun je niet met nCr werken.
Dan bereken je: 10! / 2! / 3! / 5! of 10!/(2! × 3! × 5!)

>>Terug