Negatieve getallen delen

Verkennen

Opgaven

1. Je weet dat `6 xx 4 = 24`.
   Als je dus in `6 xx ... = 24` het getal op de stippeltjes wilt weten, dan bedenk je wel snel dat dit getal `4` is. Je kunt dit ook vinden door delen: `24/6 = 4`.
   1. Welk getal hoort in `6 xx ... = -24` op de stippeltjes te staan? Hoeveel is dus `(-24)/6`?
   2. Welk getal hoort in `-6 xx ... = -24` op de stippeltjes te staan? Hoeveel is dus `(-24)/(-6)`?
   3. Welk getal hoort in `-6 xx ... = 24` op de stippeltjes te staan? Hoeveel is dus `(24)/(-6)`?

Uitleg

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Negatieve getallen > Negatieve getallen delen > Uitleg

In de Uitleg zie je dat uit het vermenigvuldigen met negatieve getallen meteen volgt hoe je ermee moet delen.

Opgaven

2. Vul de lege plaatsen in:
   1. `12/(-4) = ...`, omdat `-4 xx ... = 12`.
   2. `(-12)/4 = ...`, omdat ...
   3. `(-12)/(-4) = ...`, omdat ...
   4. `(-110)/(-11) = ...`, omdat ...
   5. `48/(-8) = ...`, omdat ...
   6. `(-35)/7 = ...`, omdat ...


3. Vul op de lege plaatsen hieronder de woorden "positief getal" of "negatief getal" in.
   1. positief getal // positief getal = ...
   2. positief getal // negatief getal = ...
   3. negatief getal // positief getal = ...
   4. negatief getal // negatief getal = ...


4. Bereken:
   1. `75/(-15)`
   2. `(-144)/(-16)`
   3. `(-32)/(8) xx 5`
   4. `96/(-4) - (-12)/3`


5. Het getal 0 heeft een bijzondere status als het om delen gaat.
   1. Vul in: `0/12 = ...`, want `12 xx ... = 0`.
   2. Vul in: `0/(-3) = ...`, want `-3 xx ... = 0`.
   3. Wat komt er altijd uit als je `0` deelt door een positief of een negatief getal?
   Maar nu het delen door 0.
   4. Probeer in te vullen: `12/0 = ...`, want `0 xx ... = 12`. Welk probleem doet zich voor?
   5. Probeer in te vullen: `(-3)/0 = ...`, want `0 xx ... = -3`. Welk probleem doet zich voor?
   6. Probeer in te vullen: `0/0 = ...`, want `0 xx ... = 0`. Welk probleem doet zich voor?

Voorbeeld 1

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Negatieve getallen > Negatieve getallen delen > Voorbeeld 1

Wanneer je optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen door elkaar gebruikt moet je letten op de juiste rekenvolgorde!

Opgaven

6. Bereken zonder rekenmachine:
   1. `(8 - -4)/6`
   2. `15/(-12 - -18)`
   3. `12 xx (-2)/(24 + -8)`
   4. `15 // (8 - 11)`
   5. `(-20 - 6)/(10 - -3)`
   6. `(-12,25 + 34,75)/10`


7. Vul de lege plaatsen in:
   1. `60 // -12 = ...`
   2. `(-48)/(...) = -3`
   3. `-2,25 // 0,5 = ...`
   4. `-18 // (... - 4) = 2`
   5. `(120 - ...)/12 = -10`
   6. `(-3 - ...)/(14 - 38) = 0`

Voorbeeld 2

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Negatieve getallen > Negatieve getallen delen > Voorbeeld 2

Hier zie je nog enkele berekeningen met de rekenmachine.

Opgaven

8. Voer de twee berekeningen in Voorbeeld 2 zelf met je rekenmachine uit.
   Denk om het gebruik van het juiste negatiefteken!
   


9. Schat eerst het antwoord en bereken het dan met de rekenmachine.
   1. `-47,275 // -15,25`
   2. `(-6,15)/(0,05) + 15,5`
   3. `3,6 // (-1,06 + 1,18)`
   4. `(1,12 - 0,88)/(-2,4 + 7,2)`


10. Schat eerst het antwoord en bereken het dan met de rekenmachine. Rond het antwoord af op drie decimalen nauwkeurig.
    1. `213,275 // -15,3`
    2. `(-6,6)/(0,07 - 1,55)`
    3. `3,6 // (-1,06 + 1,17)`
    4. `(2,14 - 3,88)/(-0,24 - 0,53)`

Oefenen

11. Bereken zonder rekenmachine:
    1. `125/(-50)`
    2. `(-15 - -20)/(-4 - 3)`
    3. `-3 xx (6 - -18) // -8 + 4`
    4. `5 xx -2 // (4 - 8)`
    5. `(6 - 3)/(-12 + 7)`
    6. `5/9 xx (5 - 32)`


12. Vul op de stippeltjes de juiste getallen in:
    1. `18/(... - 4) = -6`
    2. `(8 * -2)/(... + 4) = 8/3`
    3. `(8 - ...)/5 - 3 = 1`
    4. `13 - 12/(...) = 17`


13. Schat eerst het antwoord en bereken het dan met de rekenmachine. Rond waar nodig af op drie decimalen nauwkeurig.
    1. `-3,1 // -6,8`
    2. `(-1,5)/(2,8) - -3,44`
    3. `(3,6 + -2,4) // -1,3`
    4. `(0,0125)/(-8 + 2,34)`
    5. `(3165 - 121)/(-14)`
    6. `1501 // -24 + 1501 // 31`
    7. `1363/(-5,14 + 14120,3)`
    8. `15,4 // -(0,7 - 2,1)`


14. Je ziet hier vier rekentabellen. Vul ze volledig in.
    
    

    +	0,6	1	–3	2,4		–	0,6	1	–3	2,4
    0,6						0,6		–0,4
    1						1
    –3						–3
    2,4						2,4

    
    

    ×	0,6	1	–3	2,4		·/·	0,6	1	–3	2,4
    0,6						0,6
    1						1
    –3						–3	–5
    2,4						2,4

Toepassen

15. Celsius en Fahrenheit

    Er bestaan verschillende temperatuursschalen zoals je weet. Bekijk hoe je kunt omrekenen van graden Fahrenheit naar graden Celsius op

    www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Negatieve getallen > Negatieve getallen delen > Toepassen

    1. Reken het getallenvoorbeeld na.
    2. Hoeveel graden Celsius is 100°F?
    3. Hoeveel graden Celsius is 0°F?
    4. Bij hoeveel °F hoort 0°C?



16. Negatieve breuken 4

    Je kunt ook met negatieve breuken vermenigvuldigingen uitvoeren. Doe ze zonder rekenmachine.
    1. `1/3 // -1/2`
    2. `1 5/6 // 2 1/3`
    3. `-3/4 // 1 1/8`
    4. `-2 1/4 // -3 2/7`