Diagonaalvlakken

Antwoorden

1. 1. `5,5 xx 4,0 xx 9,5 = 209` cm³ en dat is iets meer dan 200 mL.
   2. Zeker langer dan de langste afmeting van het pakje.
2. 1. Doen, zet de letters op de juiste plaats.
   2. `ABFE` is het voorvlak, dus een grensvlak van de balk.
   3. `ABGH` is inderdaad een diagonaalvlak. Het heeft de vorm van een rechthoek.
   4. `AG` en `BH`.
   5. `BG` ligt in zijvlak `BCGF`.
3. 1. Ja, `ADLK` is een rechthoek.
   2. `DBFTH` is volgens de afspraak in de Uitleg een diagonaalvlak. (Het blijft lastig om precies af te spreken wat een diagonaalvlak precies is.) `T` is het midden van `KL`.
   3. Dit vlak verbindt niet twee ribben van het prisma.
4. 1. Doen.
   2. Ze liggen beide in het grondvlak en dat is een grensvlak van de piramide.
   3. Alle andere lijnstukken die hoekpunten met elkaar verbinden zijn ribben van de piramide.
   4. Nee.
   5. Ja, de vlakken `ACT` en `BDT`. Er zijn er dus twee.
5. 1. Drie, allemaal rechthoeken.
   2. Zes, allemaal zeshoeken.
   3. `18` stuks.
6. 1. In elke balk kun je vanuit elk hoekpunt `1` lichaamsdiagonaal trekken, dus in totaal `8 xx 1 = 8`, maar dan tel je ze allemaal dubbel: `AG = GA`.
      Er zijn dus 4 lichaamsdiagonalen in elke balk.
   2. Vanuit elk hoekpunt kun je drie lichaamsdiagonalen trekken, dat zijn er in totaal `12 xx 3 = 36`, maar dan tel je ze allemaal dubbel: `AJ = JA`.
      Er zijn dus 18 lichaamsdiagonalen in dit prisma.