Exponentiële groei 67
groeifactor | groeipercentage | explosieve groei| radioactief verval | het getal e
Sorry, de GeoGebra Applet start niet. Zorg dat Java 1.4.2 (of een nieuwere versie) actief is. (klik hier om Java nu te installeren)

Waar gaat het over?

Bij exponentiŽle groei wordt een hoeveelheid telkens met hetzelfde getal `g`, de groeifactor, vermenigvuldigd. Als de `g > 1`, dan wordt de hoeveelheid steeds groter. Als `0 < g < 1` wordt de hoeveelheid steeds kleiner, op den duur bijna 0. De formule is van de vorm `N = b * g^t` waarin `b` de beginhoeveelheid. Ook procentuele toe- of afname is exponentiŽle groei. Bij een toename met `p` procent is `g = 1 + 0,01p`. Bij afname met `p` procent is `g = 1 - 0,01p`.

Hoe werkt het?

Op 1 januari zijn er in een kweekvijver 2000 vissen. Elke maand wordt dat aantal 1,05 keer zo groot. Op 1 februari zijn er dan `2000 * 1,05` vissen, op 1 maart `2000 * 1,05^2` vissen. De groei van het aantal vissen verloopt volgens `V(t) = 2000 * 1,05^t` met `t=0` op 1 januari. Als het aantal vissen boven de 4000 komt, ga je de vijver leegvissen...

Wie en wanneer?

De Brit Thomas Malthus (1766 Ė 1834) deed veel onderzoek naar de bevolkingsgroei en ontdekte dat de bevolking exponentieel toeneemt. Hij voorzag grote problemen vanwege voedseltekorten en andere rampen.
De Belg Pierre François Verhulst (1804 Ė 1849) heeft een aangepast model voor de bevolkingsgroei opgesteld. De groei blijft niet exponentieel verlopen, maar wordt afgeremd. Deze groei wordt geremde of logistische groei genoemd.

Meer hierover:

in Wikipedia
Wereldbevolking

Op school:

Exponentiële groei
Groeimodellen

In bedrijf:

Beroepen waar groeimodellen worden gebruikt.

Andere vensters: Lineair verband | Logaritmische schalen | Geremde groei | e