Waat gaat het over?
Merkwaardige producten zijn producten in de algebra die een regelmaat/symmetrie bezitten bij het uitwerken van de producten. Vanwege deze eigenschap worden ze merkwaardig genoemd. Merkwaardige producten versnellen het algebraïsch rekenen, het oplossen van kwadratische vergelijkingen, en dergelijke. Bovendien wordt het kwadraat afsplitsen en het handmatig wortels benaderen er mogelijk door.
Hoe werkt het?
Merkwaardige producten zijn uitdrukkingen als:
`(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2`
`(a + b)^3 = (a + b)^2 (a + b) = a^3 + 3a^2b + 3 ab^2 + b^3`
en zo kun je door gaan...
Maar ook:
`(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`
en
`(a + b)(a - b) = a^2 - b^2`
Wie en wanneer?
Toen het tientallig stelsel werd ingevoerd ontstond de behoefte om wortels door decimale getallen te benaderen. Bovendien was inmiddels door de Duitse wiskundige Christoff Rudolff in 1525 het wortelteken bedacht. De tijd was rijp voor een nieuwe aanpak die pas sinds de invoering van de elektronische rekenmachine in onbruik is geraakt.
Bij het "handmatig worteltrekken" maak je van een merkwaardig product gebruik. Zie verder: Wortels benaderen.
Meer hierover:
Op school:
> merkwaardig product
> kwadratische vgln
> kwadraat afsplitsen
In bedrijf:
Beroepen waar merkwaardige producten worden gebruikt: